777 оқырманға орай : ҰБТ-ға арналған мини шпаргалка: Туынды және Интеграл1. Негізгі туындылар • (C)’ = 0
• (xⁿ)’ = n·xⁿ⁻¹
• (a^x)’ = a^x ln a
• (e^x)’ = e^x
• (ln x)’ = 1/x
• (sin x)’ = cos x
• (cos x)’ = -sin x
• (tan x)’ = 1/cos²x
• (cot x)’ = -1/sin²x
2. Негізгі интегралдар • ∫ a dx = ax + C
• ∫ xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C, (n ≠ -1)
• ∫ (1/x) dx = ln |x| + C
• ∫ e^x dx = e^x + C
• ∫ a^x dx = (a^x / ln a) + C, (a > 0, a ≠ 1)
• ∫ sin x dx = -cos x + C
• ∫ cos x dx = sin x + C
3. Туынды алу ережелері • (uv)’ = u’v + uv’ (көбейту ережесі)
• (u/v)’ = (u’v - uv’) / v² (бөлу ережесі)
• (f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x) (күрделі функция)
4. Интегралдау әдістері • ∫ u’v dx = uv - ∫ uv’ dx (бөлшектеп интегралдау)
• ∫ f(g(x)) g’(x) dx = F(g(x)) + C (ауыстыру әдісі)
5. Стандартты интегралдар • ∫ (1/cos²x) dx = tan x + C
• ∫ (1/sin²x) dx = -cot x + C
• ∫ dx / √(a² - x²) = arcsin (x/a) + C
• ∫ dx / (a² + x²) = (1/a) arctan (x/a) + C
• ∫ ln x dx = x ln x - x + C
https://t.me/infomathbaby - біздің арна